(5²)⁴

Чтобы решить выражение \((5^2)^4\), воспользуемся правилом степени степени. Это правило гласит, что когда мы возводим степень в степень, мы умножаем показатели. В данном случае это выглядит так:

\[ (5^2)^4 = 5^{2 \cdot 4} = 5^8 \]

Теперь нам нужно вычислить \(5^8\). Для этого можно сделать несколько шагов:

1. Сначала найдем \(5^2\): \[ 5^2 = 25 \]

2. Затем найдем \(5^4\), которое равняется \( (5^2)^2\): \[ 5^4 = 25^2 = 625 \]

3. Далее, можем находить \(5^8\) как \((5^4)^2\): \[ 5^8 = 625^2 \]

4. После умножения \(625 \times 625\) получаем: \[ 625^2 = 390625 \]

Таким образом, значение выражения \((5^2)^4\) равно \(5^8 = 390625\).

Если у вас есть дополнительные вопросы или темы, которые нужно обсудить, не стесняйтесь спрашивать!