принадлежит ли к единичной полуокружности точка "В(1/4;корень15/4)"
Чтобы определить, принадлежит ли точка \( B\left(\frac{1}{4}; \frac{\sqrt{15}}{4}\right) \) единичной полуокружности, нужно вспомнить уравнение единичной окружности и условия принадлежности точек.
Единичная полуокружность представляет собой верхнюю полукруг, заданный уравнением:
\[ x^2 + y^2 = 1 \]
при этом \( y \geq 0 \).
Сначала подставим координаты точки \( B \) в уравнение окружности: \[ x = \frac{1}{4}, \quad y = \frac{\sqrt{15}}{4} \] Подставим эти значения в уравнение: \[ \left(\frac{1}{4}\right)^2 + \left(\frac{\sqrt{15}}{4}\right)^2 = \frac{1}{16} + \frac{15}{16} = \frac{16}{16} = 1 \]
Второй шаг — проверить, удовлетворяет ли \( y \) условию \( y \geq 0 \): Поскольку \( \frac{\sqrt{15}}{4} \) положительно, это условие выполняется.
Поскольку координаты точки \( B \) удовлетворяют обоим условиям, можно заключить, что точка \( B\left(\frac{1}{4}; \frac{\sqrt{15}}{4}\right) \) принадлежит единичной полуокружности.
