принадлежит ли к единичной полуокружности точка "С(1/2;1/2)"

Чтобы определить, принадлежит ли точка \( С\left(\frac{1}{2}; \frac{1}{2}\right) \) единичной полуокружности, необходимо понять, что такое единичная полуокружность.

Единичная полуокружность — это половина окружности радиусом 1, расположенной в координатной плоскости. В стандартной форме уравнение единичной окружности выглядит так:

\[ x^2 + y^2 = 1. \]

Так как мы рассматриваем полуокружность, важно учесть только положительные значения \( y \). Таким образом, условие для точки \( (x, y) \) будет:

\[ x^2 + y^2 \leq 1 \quad \text{и} \quad y \geq 0. \]

Теперь подставим координаты точки \( С\left(\frac{1}{2}; \frac{1}{2}\right) \) в уравнение:

\[ \left(\frac{1}{2}\right)^2 + \left(\frac{1}{2}\right)^2 = \frac{1}{4} + \frac{1}{4} = \frac{1}{2}. \]

Поскольку \( \frac{1}{2} \leq 1 \), это условие выполняется. Также значение \( y = \frac{1}{2} \) является положительным, что подтверждает, что точка находится выше оси \( x \).

Таким образом, точка \( C\left(\frac{1}{2}; \frac{1}{2}\right) \) принадлежит единичной полуокружности.