(5 3/8- х)+ 4 7/24 = 8 5/6

Чтобы решить уравнение \( (5 \frac{3}{8} - x) + 4 \frac{7}{24} = 8 \frac{5}{6} \), начнем с приведения всех дробей к общему знаменателю и упрощения уравнения.

1. Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби.

   • \( 5 \frac{3}{8} = \frac{5 \times 8 + 3}{8} = \frac{40 + 3}{8} = \frac{43}{8} \)
   • \( 4 \frac{7}{24} = \frac{4 \times 24 + 7}{24} = \frac{96 + 7}{24} = \frac{103}{24} \)
   • \( 8 \frac{5}{6} = \frac{8 \times 6 + 5}{6} = \frac{48 + 5}{6} = \frac{53}{6} \)

2. Теперь у нас есть уравнение:

   \[ \left( \frac{43}{8} - x \right) + \frac{103}{24} = \frac{53}{6} \]

3. Приведем все дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 8, 24 и 6 равен 24.

   • \( \frac{43}{8} = \frac{43 \times 3}{24} = \frac{129}{24} \)
   • \( \frac{53}{6} = \frac{53 \times 4}{24} = \frac{212}{24} \)

Теперь у нас есть:

\[ \left( \frac{129}{24} - x \right) + \frac{103}{24} = \frac{212}{24} \]

4. Сложим дроби слева:

\[ \frac{129}{24} + \frac{103}{24} - x = \frac{212}{24} \]

Это упрощается до:

\[ \frac{232}{24} - x = \frac{212}{24} \]

5. Переместим \( x \) на правую сторону:

\[ \frac{232}{24} - \frac{212}{24} = x \]

6. Выполним вычитание:

\[ x = \frac{232 - 212}{24} = \frac{20}{24} = \frac{5}{6} \]

Таким образом, \( x = \frac{5}{6} \).

Ответ: \( x = \frac{5}{6} \).