В предложении «Во времена Шекспира актеры отвечали на шутки зрителей и все женские роли исполнялись мужчинами» запятая не требуется.
Объяснение:
Это сложносочиненное предложение, в котором две части связаны союзом «и». Запятая не ставится перед союзами «и», «да» (в значении "и"), «или», если они соединяют однородные члены или части сложносочиненного предложения, которые не требуют обособления. В данном случае обе части предложения содержат полные смысловые единицы, и связаны они союзом «и», что не требует постановки запятой.
Таким образом, предложение правильно писать без запятой: «Во времена Шекспира актеры отвечали на шутки зрителей и все женские роли исполнялись мужчинами».