в числовом наборе 6 ненулевых чисел. их среднее арифметическое составило 20,62. известно, что медиана этого числового набора больше среднего арифметического на столько же, на…
В числовом наборе 6 ненулевых чисел. их среднее арифметическое составило 20,62. известно, что медиана этого числового набора больше среднего арифметического на столько же, на сколько целая часть среднего арифметического отличается от количества чисел в наборе. чему будет равен модуль разности между средним арифметическим и медианой, если каждое число набора увеличить в 6 раз?
Давайте внимательно разберем вашу задачу.
Среднее арифметическое заданного числового набора равно 20,62. Поскольку у нас имеется 6 ненулевых чисел, можно сказать, что их сумма равна: \[ \text{Сумма} = \text{Среднее арифметическое} \times \text{Количество чисел} = 20,62 \times 6 = 123,72. \]
Целая часть среднего арифметического равна 20. Таким образом, разница между целой частью среднего арифметического и количеством чисел: \[ \text{Целая часть} - \text{Количество чисел} = 20 - 6 = 14. \]
По условию задачи, медиана больше среднего арифметического на величину 14: \[ \text{Медиана} = \text{Среднее арифметическое} + 14 = 20,62 + 14 = 34,62. \]
Теперь найдем модуль разности между средним арифметическим и медианой: \[ |\text{Среднее арифметическое} - \text{Медиана}| = |20,62 - 34,62| = | -14 | = 14. \]
Теперь, если каждое число набора увеличить в 6 раз, то новое среднее арифметическое станет: \[ 6 \times 20,62 = 123,72. \] И медиана также увеличится в 6 раз: \[ 6 \times 34,62 = 207,72. \]
Находим новый модуль разности между новым средним арифметическим и новой медианой: \[ |123,72 - 207,72| = | -84 | = 84. \]
Таким образом, модуль разности между средним арифметическим и медианой, если каждое число увеличить в 6 раз, будет равен 84.
