Грибник шел по лесу 2 2/3 ч со скоростью 1 5/4 км ч и по дороге 4/5 ч со скоростью 3 3/4 км ч какое расстояние он прошел

Чтобы найти общее расстояние, которое прошел грибник, нужно рассчитать расстояние, пройденное им в лесу, и расстояние, пройденное по дороге, а затем сложить эти два расстояния.

1. Расстояние, пройденное в лесу:

Скорость в лесу: \( 1 \frac{5}{4} \) км/ч, что равняется \( \frac{9}{4} \) км/ч (так как \( 5/4 = 1.25 \)). Время в лесу: \( 2 \frac{2}{3} \) ч, что равняется \( \frac{8}{3} \) ч.

Расстояние в лесу = Скорость × Время: \[ \text{Расстояние в лесу} = \frac{9}{4} \times \frac{8}{3} = \frac{9 \times 8}{4 \times 3} = \frac{72}{12} = 6 \text{ км} \]

2. Расстояние, пройденное по дороге:

Скорость по дороге: \( 3 \frac{3}{4} \) км/ч, что равняется \( \frac{15}{4} \) км/ч. Время по дороге: \( \frac{4}{5} \) ч.

Расстояние по дороге = Скорость × Время: \[ \text{Расстояние по дороге} = \frac{15}{4} \times \frac{4}{5} = \frac{15 \times 4}{4 \times 5} = \frac{15}{5} = 3 \text{ км} \]

Теперь складываем расстояния: \[ \text{Общее расстояние} = \text{Расстояние в лесу} + \text{Расстояние по дороге} = 6 \text{ км} + 3 \text{ км} = 9 \text{ км} \]

Ответ: грибник прошел 9 км.