Число уменьшили на 25% а затем новое число увеличили на 25%. Изменилось ли в результате число?

Чтобы разобраться с этой задачей, давайте рассмотрим, что происходит с числом, когда мы его сначала уменьшаем на 25%, а затем увеличиваем на 25%.

1. Пусть начальное число будет \(X\).
2. Уменьшив число на 25%, мы умножаем его на \((1 - 0.25) = 0.75\). Таким образом, новое число будет: \[ X_{1} = X \times 0.75 \]
3. Затем мы увеличиваем это новое число на 25%. Для этого мы умножаем его на \((1 + 0.25) = 1.25\). Поэтому итоговое число будет: \[ X_{2} = X_{1} \times 1.25 = (X \times 0.75) \times 1.25 \]

Теперь посчитаем: \[ X_{2} = X \times 0.75 \times 1.25 \] \[ 0.75 \times 1.25 = 0.9375 \]

Таким образом, итоговое число: \[ X_{2} = X \times 0.9375 \]

Это означает, что новое число составляет 93.75% от начального числа \(X\). В результате, число уменьшилось. Оно стало меньше начального числа на 6.25%.

Таким образом, итоговое число в результате увеличения и уменьшения действительно изменилось.