укажите такие значение переменной x , при которых высказывательная форма ( x<20) и (x>=10) превратиться в истинное высказывание :а) 5 ;б) 10; в) 15; г) 20
Чтобы понять, при каких значениях переменной \( x \) высказывательная форма \((x < 20) \land (x \geq 10)\) станет истинной, давайте проанализируем оба условия.
- Первое условие: \( x < 20 \) — это значит, что \( x \) должно быть меньше 20.
- Второе условие: \( x \geq 10 \) — это значит, что \( x \) должно быть не меньше 10.
Теперь объединим оба условия: \( x \) должно быть в диапазоне от 10 до 20, не включая 20. То есть:
\[ 10 \leq x < 20 \]
Теперь проверим каждое из предложенных значений:
а) 5: \( 5 < 20 \) — истинно, но \( 5 \geq 10 \) — ложно. Следовательно, это значение не подходит.
б) 10: \( 10 < 20 \) — истинно и \( 10 \geq 10 \) — истинно. Это значение подходит.
в) 15: \( 15 < 20 \) — истинно и \( 15 \geq 10 \) — истинно. Это значение подходит.
г) 20: \( 20 < 20 \) — ложно. Следовательно, это значение не подходит.
Таким образом, подходящими значениями для \( x \), при которых высказывательная форма становится истинной, являются 10 и 15.
