4. Найдите угол А равнобедренного треугольника АВС с основанием АС если внешний угол при вершине В равен 160°. 5. В треугольнике АВС АВ=ВС, ВН- высота, угол АВН равен 24°, Найдите угол С. 6. В треугольнике АВС АВ=ВС, ВМ- медиана, внешний угол при вершине А равен 145°. Найдите угол МВC.

Конечно! Давайте разберем каждую из ваших задач по очереди.

Задача 4:

Вам дан равнобедренный треугольник ABC с основанием AC и внешний угол при вершине B равен 160°.

1. Напоминаем, что внешний угол треугольника равен сумме двух внутренних углов, не имеющих общую сторону.
2. В данном случае, внешний угол при вершине B (160°) равен углу A + угол C.
3. Поскольку ABC — равнобедренный треугольник, у нас угол A равен углу C (обозначим их как α).
4. Тогда у нас есть уравнение: 160° = α + α = 2α.
5. Решаем уравнение: 2α = 160°, значит α = 80°.

Таким образом, угол A равнобедренного треугольника ABC равен 80°.

Задача 5:

Ваша задача требует найти угол C в треугольнике ABC, где AB = BC и угол ABH равен 24°, а H — высота из B.

1. Поскольку AB = BC, угол ACB = угол CAB (обозначим их как α).
2. Угол ABH — это 24°, и он является оппозиционным углом к углу ABC.
3. Угол ABC можно выразить как 90° - 24° = 66° (так как BH перпендикулярен AC).
4. Для треугольника ACB у нас есть: α + α + 66° = 180°.
5. Это приводит к 2α = 180° - 66° = 114°, значит α = 57°.

Таким образом, угол C в треугольнике ABC равен 57°.

Задача 6:

Вам нужно найти угол MBC в треугольнике ABC, где AB = BC и внешний угол при вершине A равен 145°.

1. Опять используем свойство внешнего угла. Внешний угол при A равен углу B + угол C.
2. Так как AB = BC, угол ACB = угол ABC (обозначим угол B как β).
3. Тогда: 145° = β + β = 2β.
4. Решаем: 2β = 145°, значит β = 72.5°.
5. Угол ABC в треугольнике ABC равен 72.5°, и поскольку сумма углов в треугольнике равна 180°, мы можем найти угол C: C = 180° - 145° = 35°.
6. Теперь, щоб найти угол MBC, помним, что M — это медиана, делящая основание AC пополам, таким образом, угол MBC = угол ABC = 72.5°.

Таким образом, угол MBC равен 72.5°.

Если у вас есть другие вопросы или вам нужно больше помощи, не стесняйтесь спрашивать!