MNKL — параллелограмм. Точки Q и T — середины сторон MN и ML соответственно.Вырази через векторы m= MQ и n=MT, векторы TM, NQ, QT, TN.
Рассмотрим параллелограмм MNKL, где точки Q и T — середины сторон MN и ML соответственно. Поскольку Q и T являются средними точками, мы можем выразить векторы, используя векторы m и n, которые равны:
- \( \vec{m} = \vec{MQ} \)
- \( \vec{n} = \vec{MT} \)
Теперь давайте найдем оставшиеся векторы:
Вектор \( \vec{TM} \): Поскольку T — середина стороны ML, мы можем выразить \( \vec{TM} \) так: \[ \vec{TM} = \vec{MT} - \vec{M} = \vec{MT} = \vec{n} \]
Вектор \( \vec{NQ} \): Вектор \( \vec{NQ} \) можно найти, выражая через \( \vec{MQ} \) и \( \vec{MN} \): \[ \vec{NQ} = \vec{N} - \vec{Q} = \vec{N} - \left(\vec{M} + \vec{MQ}\right) = \vec{N} - \vec{M} - \vec{m} \] Так как MN — это параллельная сторона, \( \vec{MN} = \vec{n} \), поэтому: \[ \vec{NQ} = \vec{n} - \vec{m} \]
Вектор \( \vec{QT} \): Вектор перехода от Q к T: \[ \vec{QT} = \vec{T} - \vec{Q} = \left(\vec{M} + \vec{MT}\right) - \left(\vec{M} + \vec{MQ}\right) = \vec{MT} - \vec{MQ} = \vec{n} - \vec{m} \]
Вектор \( \vec{TN} \): Найдем вектор от T к N: \[ \vec{TN} = \vec{N} - \vec{T} = \vec{N} - \left(\vec{M} + \vec{n}\right) = \vec{N} - \vec{M} - \vec{n} \] Здесь также \( \vec{N} = \vec{M} + \vec{n} \) (потому что N — это так же вектор, идущий от M к N): \[ \vec{TN} = \vec{n} - \vec{n} = \vec{0} \]
Таким образом, мы выражаем все векторы через \( \vec{m} \) и \( \vec{n} \):
- \( \vec{TM} = \vec{n} \)
- \( \vec{NQ} = \vec{n} - \vec{m} \)
- \( \vec{QT} = \vec{n} - \vec{m} \)
- \( \vec{TN} = \vec{0} \)
Если у вас есть еще вопросы или вам нужно более подробное объяснение, пожалуйста, дайте знать!
