|3x-1|=|2x+3| решить

Чтобы решить уравнение |3x - 1| = |2x + 3|, нам нужно рассмотреть несколько случаев, так как абсолютные значения могут принимать различные значения в зависимости от того, положительны или отрицательны выражения внутри модулей.

Случай 1: 3x - 1 = 2x + 3

Решим это уравнение:

1. Переносим 2x влево и 1 вправо: 3x - 2x = 3 + 1
2. Упрощаем: x = 4

Случай 2: 3x - 1 = -(2x + 3)

Решим это уравнение:

1. Раскроем скобки: 3x - 1 = -2x - 3
2. Переносим все x влево и константы вправо: 3x + 2x = -3 + 1
3. Упрощаем: 5x = -2
4. Делим обе стороны на 5: x = -2/5

Случай 3: -(3x - 1) = 2x + 3

Решим это уравнение:

1. Раскроем скобки: -3x + 1 = 2x + 3
2. Переносим все x влево и константы вправо: -3x - 2x = 3 - 1
3. Упрощаем: -5x = 2
4. Делим обе стороны на -5: x = -2/5

Случай 4: -(3x - 1) = -(2x + 3)

Решим это уравнение:

1. Раскроем скобки: -3x + 1 = -2x - 3
2. Переносим все x влево и константы вправо: -3x + 2x = -3 - 1
3. Упрощаем: -x = -4
4. Умножим обе стороны на -1: x = 4

Теперь соберем все найденные значения x:

1. x = 4
2. x = -2/5

Таким образом, решения уравнения |3x - 1| = |2x + 3|: x = 4 и x = -2/5.