Найдите площадь равнобедренного прямоугольного треугольника, если его гипотенуза равна: 18 , 2 .

Для нахождения площади равнобедренного прямоугольного треугольника, где гипотенуза \(c\) равна \(18.2\), сначала найдем длину других сторон.

В равнобедренном прямоугольном треугольнике две стороны равны и обозначим их как \(a\). По теореме Пифагора, имеем:

\[ c^2 = a^2 + a^2 = 2a^2. \]

Отсюда следует, что:

\[ c^2 = 2a^2 \quad \Rightarrow \quad a^2 = \frac{c^2}{2}. \]

Теперь подставим значение гипотенузы:

\[ a^2 = \frac{(18.2)^2}{2} = \frac{331.24}{2} = 165.62. \]

Теперь найдем значение \(a\):

\[ a = \sqrt{165.62} \approx 12.86. \]

Теперь можно вычислить площадь \(S\) треугольника, используя формулу:

\[ S = \frac{1}{2} \cdot a \cdot a = \frac{1}{2} \cdot a^2 = \frac{1}{2} \cdot 165.62 \approx 82.81. \]

Таким образом, площадь равнобедренного прямоугольного треугольника с гипотенузой \(18.2\) составляет примерно \(82.81\) квадратных единиц.