В равнобедренном треугольнике основание в два раза меньше боковой стороны , а периметр равен 50 см. найди стороны треугольника

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Обозначим длину боковой стороны равнобедренного треугольника как \( a \), а длину основания как \( b \). По условиям задачи, основание в два раза меньше боковой стороны, то есть:

\[ b = \frac{a}{2} \]

Также нам известен периметр треугольника, который равен 50 см. Для равнобедренного треугольника формула периметра будет следующей:

\[ P = 2a + b \]

Подставив в эту формулу выражение для \( b \), получим:

\[ 50 = 2a + \frac{a}{2} \]

Теперь давайте выразим все в одной системе единиц. Умножим уравнение на 2, чтобы избавиться от дроби:

\[ 100 = 4a + a \]

Сложим элементы:

\[ 100 = 5a \]

Теперь можем найти значение \( a \):

\[ a = \frac{100}{5} = 20 \, \text{см} \]

Теперь, зная \( a \), можем найти \( b \):

\[ b = \frac{a}{2} = \frac{20}{2} = 10 \, \text{см} \]

Таким образом, стороны равнобедренного треугольника составляют:

• Боковая сторона \( a = 20 \, \text{см} \) (две стороны равны),
• Основание \( b = 10 \, \text{см} \).

Ответ: боковые стороны равны 20 см, основание равно 10 см.