Карина испекла капкейки на празднование своего дня рождения дочка у неё получилось 14 шоколадный и 7 ванили начинкой. Определи вероятность того что первый гость возьмёт два копейка и они окажутся с разными вкусами
Для расчета вероятности того, что первый гость возьмет два капкейки с разными вкусами, нам нужно:
- Определить общее количество капкейков.
- Определить количество способов выбрать два капкейка разных вкусов.
Шаг 1: Общее количество капкейков
- Шоколадные: 14
- Ванильные: 7
Общее количество капкейков: \(14 + 7 = 21\).
Шаг 2: Способы выбрать два капкейка разных вкусов Первый капкейк может быть шоколадным, а второй — ванильным. Мы можем выбрать 1 шоколадный и 1 ванильный капкейк следующими способами:
- Выбор 1 шоколадного капкейка из 14: \(C(14, 1) = 14\).
- Выбор 1 ванильного капкейка из 7: \(C(7, 1) = 7\).
Общее количество способов выбрать один шоколадный и один ванильный капкейк: \(14 \cdot 7 = 98\).
Шаг 3: Общее количество способов выбрать любые два капкейка Теперь необходимо вычислить общее количество способов выбрать любые два капкейка из 21:
\[ C(21, 2) = \frac{21 \cdot 20}{2} = 210. \]
Шаг 4: Вероятность Вероятность того, что первый гость возьмет два капкейка с разными вкусами, равна отношению числа благоприятных исходов к общему числу исходов:
\[ P = \frac{98}{210} = \frac{49}{105} \approx 0.4667. \]
Таким образом, вероятность того, что первый гость возьмет два капкейка с разными вкусами, составляет примерно \(0.4667\) или \(46.67\%\).
