Поезд движется на прямолинейном участке пути со скоростью 36 км/ч. В течение следующих 2 мин скорость поезда увеличивается в 2 раза. Определите, чему равно ускорение поезда,…
Поезд движется на прямолинейном участке пути со скоростью 36 км/ч. В течение следующих 2 мин скорость поезда увеличивается в 2 раза. Определите, чему равно ускорение поезда, считая его движение равноус- коренным.
Для решения данной задачи, давайте разберемся с формулами, которые нам понадобятся.
- Начальная скорость поезда (V₀) равна 36 км/ч. Чтобы работать с SI-единицами, переведем эту скорость в м/с:
\[ V₀ = 36 \, \text{км/ч} = \frac{36 \times 1000 \, \text{м}}{3600 \, \text{с}} = 10 \, \text{м/с} \]
- Скорость поезда увеличивается в 2 раза за 2 минуты. Это значит, что конечная скорость (V) будет:
\[ V = 2 \times V₀ = 2 \times 10 \, \text{м/с} = 20 \, \text{м/с} \]
- Теперь переведем 2 минуты в секунды, чтобы работать с однородными единицами:
\[ t = 2 \, \text{мин} = 2 \times 60 \, \text{с} = 120 \, \text{с} \]
- Ускорение (a) в равноускоренном движении можно вычислить по формуле:
\[ a = \frac{V - V₀}{t} \]
Подставим наши значения:
\[ a = \frac{20 \, \text{м/с} - 10 \, \text{м/с}}{120 \, \text{с}} = \frac{10 \, \text{м/с}}{120 \, \text{с}} = \frac{1}{12} \, \text{м/с}^2 \approx 0.0833 \, \text{м/с}^2 \]
Таким образом, ускорение поезда составляет примерно \(0.0833 \, \text{м/с}^2\). Это значит, что поезд движется с постоянным ускорением в течение 2 минут. Если у тебя возникли дополнительные вопросы, не стесняйся спрашивать!
