Шар массой 7 кг, движущийся со скоростью 5м/с, соударяется с неподвижным шаром массой 3 кг. Определите скорость шаров после удара, если они стали двигаться как единое целое. Ответ…

Для решения задачи использования закона сохранения импульса.

Согласно этому закону, суммарный импульс до столкновения равен суммарному импульсу после столкновения.

Обозначим:

• \( m_1 = 7 \) кг (масса первого шара),
• \( v_1 = 5 \) м/с (скорость первого шара),
• \( m_2 = 3 \) кг (масса второго шара),
• \( v_2 = 0 \) м/с (скорость второго шара, т.к. он неподвижен),
• \( V \) — общая скорость обоих шаров после столкновения.

Сначала находим общий импульс до столкновения:

\[ p_{\text{до}} = m_1 \cdot v_1 + m_2 \cdot v_2 = 7 \cdot 5 + 3 \cdot 0 = 35 \, \text{кг} \cdot \text{м/с}. \]

После удара оба шара движутся как единое целое, их общая масса равна \( m_1 + m_2 \). Таким образом, импульс после удара будет:

\[ p_{\text{после}} = (m_1 + m_2) \cdot V = (7 + 3) \cdot V = 10V. \]

Сравниваем импульсы:

\[ p_{\text{до}} = p_{\text{после}}. \]

Подставим значения:

\[ 35 = 10V. \]

Решив данное уравнение для \( V \), получаем:

\[ V = \frac{35}{10} = 3.5 \, \text{м/с}. \]

Ответ: скорость шаров после удара составит 3.5 м/с.