Лучник совершает два выстрела по мишени. Вероятность, что попадёт при первом выстреле - 0,67, а при втором - 0,84. Чему равна вероятность, что лучник не попадёт оба выстрела?…
Лучник совершает два выстрела по мишени. Вероятность, что попадёт при первом выстреле - 0,67, а при втором - 0,84. Чему равна вероятность, что лучник не попадёт оба выстрела? (Запиши результаты промежуточных действий и ответ в виде десятичных дробей без округления.) Вероятность первого промаха: Вероятность второго промаха:
Для решения задачи сначала найдем вероятности промаха при каждом из выстрелов.
Вероятность попадания при первом выстреле \( P_1 = 0,67 \). Следовательно, вероятность промаха при первом выстреле: \[ P_{\text{промах 1}} = 1 - P_1 = 1 - 0,67 = 0,33 \]
Вероятность попадания при втором выстреле \( P_2 = 0,84 \). Следовательно, вероятность промаха при втором выстреле: \[ P_{\text{промах 2}} = 1 - P_2 = 1 - 0,84 = 0,16 \]
Теперь находим общую вероятность того, что лучник не попадет ни в один выстрел. Для этого перемножим вероятности промаха:
\[ P_{\text{общий промах}} = P_{\text{промах 1}} \cdot P_{\text{промах 2}} = 0,33 \cdot 0,16 \]
Теперь сделаем умножение:
\[ P_{\text{общий промах}} = 0,33 \cdot 0,16 = 0,0528 \]
Теперь подводим итоги:
- Вероятность первого промаха: \( 0,33 \)
- Вероятность второго промаха: \( 0,16 \)
- Вероятность промаха в обоих выстрелах: \( 0,0528 \)
Ответ: Вероятность того, что лучник не попадет оба выстрела, равна \( 0,0528 \).
