По двум параллельным железнодорожным питям навстоечи доуколоугу равномерно деижутся два поезда со скоростями 72 км/ч и 102 км/ч. Длина первого поезда 900 м, второго 140 м. В…
По двум параллельным железнодорожным питям навстоечи доуколоугу равномерно деижутся два поезда со скоростями 72 км/ч и 102 км/ч. Длина первого поезда 900 м, второго 140 м. В течение какого времени один поезд пройдет мимо другого?
Для того чтобы определить, сколько времени один поезд будет проходить мимо другого, нам необходимо рассчитать relative скорость двух поездов и общее расстояние, которое они должны пройти, чтобы полностью пройти мимо друг друга.
Скорости поездов:
- Первый поезд движется со скоростью 72 км/ч, что равно \( \frac{72 \times 1000}{3600} = 20 \) м/с.
- Второй поезд движется со скоростью 102 км/ч, что равно \( \frac{102 \times 1000}{3600} = 28.33 \) м/с.
Относительная скорость: При движении навстречу, относительная скорость двух поездов будет равна их сумме: \[ v_{rel} = 20 \, \text{м/с} + 28.33 \, \text{м/с} = 48.33 \, \text{м/с} \]
Общее расстояние: Общее расстояние, которое следует пройти, чтобы один поезд полностью прошел мимо другого, равно сумме их длин: \[ L_{total} = 900 \, \text{м} + 140 \, \text{м} = 1040 \, \text{м} \]
Время: Время, за которое один поезд пройдет мимо другого, можно найти по формуле: \[ t = \frac{L_{total}}{v_{rel}} = \frac{1040 \, \text{м}}{48.33 \, \text{м/с}} \approx 21.5 \, \text{с} \]
Таким образом, один поезд пройдет мимо другого примерно за 21.5 секунды.
