1) Рассчитайте, с какой силой притягиваются друг к другу два вагона, массы которых равны 10 т и 3 т, если расстояние между ними составляет 5 км.

Для расчета силы притяжения между двумя массами можно использовать закон всемирного тяготения, который выражается формулой:

\[ F = G \frac{m_1 m_2}{r^2} \]

где:

• \( F \) — сила притяжения,
• \( G \) — гравитационная постоянная \( (G \approx 6.674 \times 10^{-11} \, \text{м}^3 \cdot \text{кг}^{-1} \cdot \text{с}^{-2}) \),
• \( m_1 \) и \( m_2 \) — массы тел (в килограммах),
• \( r \) — расстояние между центрами масс тел (в метрах).

В данном случае у нас есть два вагона с массами:

• \( m_1 = 10 \, \text{т} = 10 \times 10^3 \, \text{кг} = 10000 \, \text{кг} \),
• \( m_2 = 3 \, \text{т} = 3 \times 10^3 \, \text{кг} = 3000 \, \text{кг} \),

и расстояние между ними составляет:

• \( r = 5 \, \text{км} = 5 \times 10^3 \, \text{м} = 5000 \, \text{м} \).

Теперь подставим данные в формулу:

\[ F = 6.674 \times 10^{-11} \frac{10000 \times 3000}{(5000)^2} \]

\[ F = 6.674 \times 10^{-11} \frac{30,000,000}{25,000,000} \]

\[ F = 6.674 \times 10^{-11} \cdot 1.2 \]

\[ F \approx 8.0088 \times 10^{-11} \, \text{Н} \]

Таким образом, сила притяжения между двумя вагонами составляет приблизительно \( 8.01 \times 10^{-11} \, \text{Н} \).