4*3/8-(3 5/7*1 5/7) +1 5/8
Давайте решим этот пример шаг за шагом.
Начнем с первого выражения: \(4 \times 3 / 8\).
\[ 4 \times 3 = 12 \] \[ 12 / 8 = 1.5 \]
Теперь рассмотрим вторую часть: \(3 \frac{5}{7} \times 1 \frac{5}{7}\). Сначала переведем смешанные числа в неправильные дроби.
\(3 \frac{5}{7} = \frac{3 \times 7 + 5}{7} = \frac{21 + 5}{7} = \frac{26}{7}\)
\(1 \frac{5}{7} = \frac{1 \times 7 + 5}{7} = \frac{7 + 5}{7} = \frac{12}{7}\)
Теперь перемножим эти дроби:
\[ \frac{26}{7} \times \frac{12}{7} = \frac{26 \times 12}{7 \times 7} = \frac{312}{49} \]
Далее, у нас есть выражение: \(1.5 - \frac{312}{49} + 1 \frac{5}{8}\). Сначала преобразуем \(1.5\) в дробь:
\[ 1.5 = \frac{3}{2} \]
Затем преобразуем \(1 \frac{5}{8}\):
\[ 1 \frac{5}{8} = \frac{1 \times 8 + 5}{8} = \frac{8 + 5}{8} = \frac{13}{8} \]
Теперь у нас есть следующее выражение:
\[ \frac{3}{2} - \frac{312}{49} + \frac{13}{8} \]
Для выполнения этих операций, нужно привести дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для \(2\), \(49\) и \(8\) равен \(392\).
Приведем каждую дробь к общему знаменателю:
\[ \frac{3}{2} = \frac{3 \times 196}{2 \times 196} = \frac{588}{392} \]
\[ \frac{312}{49} = \frac{312 \times 8}{49 \times 8} = \frac{2496}{392} \]
\[ \frac{13}{8} = \frac{13 \times 49}{8 \times 49} = \frac{637}{392} \]
Теперь можем выполнить вычисления:
\[ \frac{588}{392} - \frac{2496}{392} + \frac{637}{392} = \frac{588 - 2496 + 637}{392} = \frac{-1271}{392} \]
Этот результат можно оставить в такой форме или привести к смешанному числу.
Ответ: \( - \frac{1271}{392} \) или примерно \(-3.24\) (в десятичном формате).
