предположим случайная величина y имеет математическое ожидание равное 10 найдите математическое ожидание величины 5y+7

Для нахождения математического ожидания линейной комбинации случайной величины можно использовать свойства математического ожидания. Для случайной величины \( Y \) и чисел \( a \), \( b \) справедливо следующее:

\[ E(aY + b) = aE(Y) + b \]

В вашем случае:

• \( a = 5 \)
• \( b = 7 \)
• \( E(Y) = 10 \)

Теперь подставим значения в формулу:

\[ E(5Y + 7) = 5 \cdot E(Y) + 7 = 5 \cdot 10 + 7 = 50 + 7 = 57 \]

Таким образом, математическое ожидание величины \( 5Y + 7 \) равно 57.