в равнобедренном треугольнике основание в два раза меньше боковой стороны, а периметр равен 50 см. Найдите стороны треугольника

Чтобы решить задачу, давайте обозначим стороны равнобедренного треугольника. Обозначим боковую сторону как \( a \), а основание как \( b \). По условию задачи основание в два раза меньше боковой стороны, то есть:

\[ b = \frac{a}{2} \]

Также нам известно, что периметр треугольника равен 50 см. Периметр равнобедренного треугольника можно выразить следующим образом:

\[ P = 2a + b \]

Подставляем выражение для \( b \) в формулу периметра:

\[ 50 = 2a + \frac{a}{2} \]

Теперь преобразуем это уравнение. Приведем все к одним единицам:

\[ 50 = 2a + 0.5a = \frac{4a}{2} + \frac{a}{2} = \frac{5a}{2} \]

Умножим обе стороны на 2, чтобы избавиться от дроби:

\[ 100 = 5a \]

Теперь решим это уравнение для \( a \):

\[ a = \frac{100}{5} = 20 \text{ см} \]

Теперь, зная \( a \), найдем основание \( b \):

\[ b = \frac{a}{2} = \frac{20}{2} = 10 \text{ см} \]

Теперь у нас есть все стороны треугольника:

• Две боковые стороны: \( a = 20 \) см
• Основание: \( b = 10 \) см

Итак, стороны равнобедренного треугольника: две боковые по 20 см и основание 10 см.