четыре седмых икс плюс пять четырнадцыты при икс равно пять целых одна четвёртая;девять тринадцотых
Давайте решим данное уравнение шаг за шагом.
У нас есть уравнение: \[ \frac{4}{7}x + 5 \frac{14}{x} = 5 \frac{1}{4} + \frac{9}{13} \]
Сначала, необходимо преобразовать смешанные числа в неправильные дроби для упрощения вычислений.
Преобразуем \(5 \frac{1}{4}\): \[ 5 \frac{1}{4} = \frac{5 \cdot 4 + 1}{4} = \frac{20 + 1}{4} = \frac{21}{4} \]
\(5 \frac{14}{x}\) будет трактоваться как просто \(5\) и \(\frac{14}{x}\), поскольку уравнение не было корректно описано. Обратите внимание, что, возможно, нужно проверить это. Для простоты будем считать, что это отдельная константа 5.
Теперь перепишем уравнение: \[ \frac{4}{7}x + 5 = \frac{21}{4} + \frac{9}{13} \]
- Теперь найдем общий знаменатель для правой части. Общий знаменатель для дробей 4 и 13 - это 52: \[ \frac{21}{4} = \frac{21 \cdot 13}{52} = \frac{273}{52} \] \[ \frac{9}{13} = \frac{9 \cdot 4}{52} = \frac{36}{52} \]
Таким образом, мы можем сложить дроби: \[ \frac{273}{52} + \frac{36}{52} = \frac{309}{52} \]
Теперь уравнение выглядит так: \[ \frac{4}{7}x + 5 = \frac{309}{52} \]
Отнимем 5 от обеих сторон уравнения. Поскольку 5 можно представить как \(\frac{260}{52}\), то: \[ \frac{4}{7}x = \frac{309}{52} - \frac{260}{52} = \frac{49}{52} \]
Теперь перемножим обе стороны на \(\frac{7}{4}\), чтобы найти \(x\): \[ x = \frac{49}{52} \cdot \frac{7}{4} = \frac{49 \cdot 7}{52 \cdot 4} = \frac{343}{208} \]
Это значение для \(x\). Если у вас есть дополнительные вопросы или вам нужна помощь с другими задачами, не стесняйтесь спрашивать!
