в коробке лежат 10 шаров 4 красных 3 синих и 3 зелёных шары одинаковы по размеру и текстуры вытаскиваются 2 шара 1 за другим без возвращения 1 шара обратно в коробку найдите…

Для решения задачи найдём вероятность того, что оба шара, вытаскиваемых без возвращения, будут красными.

В коробке всего 10 шаров:

• 4 красных
• 3 синих
• 3 зелёных

Итак, вероятность того, что первый шар будет красным, можно вычислить следующим образом:

\[ P(1) = \frac{\text{число красных шаров}}{\text{общее число шаров}} = \frac{4}{10} = \frac{2}{5} \]

Если первый шар оказался красным, в коробке останется:

• 3 красных
• 3 синих
• 3 зелёных

Таким образом, общее количество шаров станет 9. Теперь вероятность того, что второй шар тоже будет красным:

\[ P(2 | 1) = \frac{\text{число оставшихся красных шаров}}{\text{общее число оставшихся шаров}} = \frac{3}{9} = \frac{1}{3} \]

Теперь, чтобы найти общую вероятность того, что оба шара будут красными, перемножим эти вероятности:

\[ P(\text{оба красные}) = P(1) \times P(2 | 1) = \frac{2}{5} \times \frac{1}{3} = \frac{2}{15} \]

Итак, вероятность того, что оба шара красные, равна \(\frac{2}{15}\).