Построй графики функции и определи координаты точки пересечения функций: 𝑦 = 2 𝑥 + 10 y=2x+10 и 𝑦 = − 3 𝑥 − 5 y=−3x−5. Запиши в каждое поле ответа верное число. ( ( ; ; ) )
Чтобы найти точки пересечения графиков функций \( y = 2x + 10 \) и \( y = -3x - 5 \), сначала нужно приравнять обе функции друг к другу:
\[ 2x + 10 = -3x - 5 \]
Давайте решим это уравнение по шагам:
Переносим все члены с \( x \) на одну сторону, а все константы – на другую сторону: \[ 2x + 3x = -5 - 10 \]
Это упрощается до: \[ 5x = -15 \]
Теперь делим обе стороны на 5: \[ x = -3 \]
Теперь, подставим найденное значение \( x = -3 \) в одну из исходных функций, чтобы найти соответствующее значение \( y \). Используем первую функцию:
\[ y = 2(-3) + 10 = -6 + 10 = 4 \]
Таким образом, координаты точки пересечения двух функций \( (x, y) \) будут \( (-3, 4) \).
Итак, ответ в формате \( ( ; ; ) \): \[ ( -3 ; 4 ; ) \]
Графики обеих функций можно построить на координатной плоскости, используя точки, такие как точки начала и точка пересечения. Если вам нужны дополнительные объяснения о построении графиков или любые другие детали, дайте знать!
