Игральную кость бросили два раза. Известно, что каждый раз выпадало либо 2 2 очка, либо 3 3 очка, либо 4 4 очка. Найдите при этом условии вероятность события "сумма выпавших очков…

Чтобы найти вероятность события, когда сумма выпавших очков на игральной кости, которую бросили два раза, равна 7, начнем с определения всех возможных исходов и событий.

В данном случае, так как кость при броске может показать только 2, 3 или 4 очка, мы можем перечислить все возможные комбинации:

1. (2, 2) → сумма = 4
2. (2, 3) → сумма = 5
3. (2, 4) → сумма = 6
4. (3, 2) → сумма = 5
5. (3, 3) → сумма = 6
6. (3, 4) → сумма = 7
7. (4, 2) → сумма = 6
8. (4, 3) → сумма = 7
9. (4, 4) → сумма = 8

Теперь выделим те комбинации, которые дают нам нужную сумму 7:

• (3, 4)
• (4, 3)

Таким образом, у нас есть 2 благоприятных исхода: (3, 4) и (4, 3).

Теперь давайте найдем общее количество возможных исходов. При каждом броске кости у нас есть 3 варианта (2, 3, 4). Поскольку бросают кость два раза, общее количество исходов:

\[ 3 \times 3 = 9 \]

Теперь, чтобы найти вероятность события "сумма очков равна 7", воспользуемся формулой:

\[ P(A) = \frac{N(A)}{N(S)} \]

где \(N(A)\) — количество благоприятных исходов, а \(N(S)\) — общее количество возможных исходов.

Подставляя наши значения:

\[ P(A) = \frac{2}{9} \approx 0.2222 \]

Округляем до сотых:

\[ P(A) \approx 0.22 \]

Таким образом, вероятность того, что сумма выпавших очков окажется равна 7, составляет примерно 0,22.