Корень 100-300

Корень из числа 100-300, т.е. корень из -200, не существует в области действительных чисел, так как квадрат любого действительного числа не может быть отрицательным. Однако в области комплексных чисел корень из -200 можно выразить через мнимую единицу \( i \):

\[ \sqrt{-200} = \sqrt{200} \cdot \sqrt{-1} = \sqrt{200} \cdot i = 10\sqrt{2} \cdot i \]

Таким образом, корень из -200 в комплексных числах равен \( 10\sqrt{2} \cdot i \).