Груз массой 50 кг свободно падает из состояния покоя в тече- ние 10 с. Какую работу совершает при этом сила тяжести?

Для решения этой задачи сначала определим, какую работу выполняет сила тяжести. Работа силы тяжести рассчитывается по формуле:

\[ A = m \cdot g \cdot h, \]

где:

• \( A \) — работа,
• \( m \) — масса тела,
• \( g \) — ускорение свободного падения (приблизительно \( 9.81 \, \text{м/с}^2 \)),
• \( h \) — высота, на которую падает тело.

Так как груз падает свободно из состояния покоя, мы можем найти высоту \( h \), используя формулу для перемещения при равномерно ускоренном движении:

\[ h = \frac{1}{2} g t^2, \]

где \( t \) — время падения (10 секунд).

Подставим значения в формулу для высоты:

\[ h = \frac{1}{2} \cdot 9.81 \cdot (10)^2 = \frac{1}{2} \cdot 9.81 \cdot 100 = 490.5 \, \text{м}. \]

Теперь можем найти работу:

\[ A = 50 \cdot 9.81 \cdot 490.5. \]

Выполним расчет:

\[ A \approx 50 \cdot 9.81 \cdot 490.5 \approx 50 \cdot 4811.45 \approx 240572.5 \, \text{Дж}. \]

Таким образом, работа, совершенная силой тяжести, составляет около \( 240572.5 \, \text{Дж} \).