В треугольника АВС АВ=АС,ВМ-медиана,внешний угол при вершине В равен124⁰,найдите уголНАС

Давайте рассмотрим вашу задачу шаг за шагом.

Из условия задачи мы знаем, что треугольник \( ABC \) является равнобедренным, так как \( AB = AC \). Это означает, что углы при основании равны, то есть \( \angle ABC = \angle ACB \).

Также мы знаем, что внешний угол при вершине \( B \) равен \( 124^\circ \). Внешний угол треугольника равен сумме двух внутренних углов, не смежных с ним. Поэтому:

\[ \angle ABC + \angle ACB = 124^\circ \]

Поскольку \( \angle ABC = \angle ACB \), мы можем обозначить их как \( x \). Таким образом, у нас есть:

\[ x + x = 124^\circ \] \[ 2x = 124^\circ \] \[ x = 62^\circ \]

Теперь мы можем найти угол \( \angle BAC \) в треугольнике \( ABC \). Сумма всех внутренних углов треугольника равна \( 180^\circ \), поэтому:

\[ \angle BAC + \angle ABC + \angle ACB = 180^\circ \] \[ \angle BAC + 62^\circ + 62^\circ = 180^\circ \] \[ \angle BAC + 124^\circ = 180^\circ \] \[ \angle BAC = 180^\circ - 124^\circ \] \[ \angle BAC = 56^\circ \]

Таким образом, угол \( \angle BAC = 56^\circ \), и по условию задачи \( Н \) — это вершина \( A \), соответственно \( \angle NAS = \angle BAC \).

Ответ: угол \( \angle NAS = 56^\circ \).