Дано: ДАСВ ~ A DEB BC = 48, ED = 4, CA = 8. Найти: ЕВ =

Даны два подобные треугольника: \( \triangle DAB \sim \triangle EDB \).

Поскольку треугольники подобны, то соответствующие стороны пропорциональны. Это можно записать в виде пропорций:

\[ \frac{DA}{ED} = \frac{AB}{DB} = \frac{AC}{EB} \]

Давайте присвоим известные значения из условия:

• \( BC = 48 \) (это можно рассматривать как сторону \( AB \)).
• \( ED = 4 \).
• \( CA = 8 \) (это можно рассматривать как сторону \( DA \)).

Теперь подставим известные значения в пропорцию:

\[ \frac{8}{4} = \frac{48}{EB} \]

Упростим левую сторону:

\[ 2 = \frac{48}{EB} \]

Теперь решим уравнение:

\[ 2 \cdot EB = 48 \]

Разделим обе стороны на 2:

\[ EB = \frac{48}{2} = 24 \]

Таким образом, \( EB = 24 \).