грибник шел по лесу 2 2/3 ч со скоростью 1 4/5 км/ч и по дороге 4/5 ч со скоростью 3 3/4 км/ч. какое расстояние он прошел?

Чтобы найти общее расстояние, которое прошел грибник, нужно рассчитать расстояние, который он прошел в лесу, и расстояние, который он прошел по дороге, а затем сложить эти два результата.

1. Расстояние в лесу: Грибник шел по лесу 2 2/3 часа со скоростью 1 4/5 км/ч.

Сначала переведем смешанные числа в неправильные дроби:

• 2 2/3 = 8/3
• 1 4/5 = 9/5

Теперь можем использовать формулу: \[ \text{Расстояние} = \text{Время} \times \text{Скорость} \]

Подставляем значения: \[ \text{Расстояние в лесу} = \frac{8}{3} \times \frac{9}{5} \]

Выражаем это: \[ \text{Расстояние в лесу} = \frac{8 \times 9}{3 \times 5} = \frac{72}{15} = \frac{24}{5} \text{ км} \]

2. Расстояние по дороге: Грибник шел по дороге 4/5 часа со скоростью 3 3/4 км/ч.

Переведем смешанное число:

• 3 3/4 = 15/4

Теперь используем ту же формулу: \[ \text{Расстояние по дороге} = \frac{4}{5} \times \frac{15}{4} \]

Это дает: \[ \text{Расстояние по дороге} = \frac{4 \times 15}{5 \times 4} = \frac{60}{20} = 3 \text{ км} \]

3. Общее расстояние: Теперь можем найти общее расстояние: \[ \text{Общее расстояние} = \text{Расстояние в лесу} + \text{Расстояние по дороге} \] \[ \text{Общее расстояние} = \frac{24}{5} + 3 \]

Приведем 3 к общему знаменателю: \[ 3 = \frac{15}{5} \] \[ \text{Общее расстояние} = \frac{24}{5} + \frac{15}{5} = \frac{39}{5} \text{ км} \]

Таким образом, грибник прошел в общей сложности \( \frac{39}{5} \) км или 7,8 км.