X - 1 / 2 - 2X / 3 = x + 3 / 5

Для решения уравнения \( \frac{X - 1}{2} - \frac{2X}{3} = \frac{x + 3}{5} \) давайте начнем с приведения всех дробей к общему знаменателю.

Общий знаменатель для 2, 3 и 5 будет равен 30. Теперь перепишем каждую дробь с использованием этого знаменателя:

\[ \frac{X - 1}{2} = \frac{15(X - 1)}{30} = \frac{15X - 15}{30} \] \[ \frac{2X}{3} = \frac{20X}{30} \] \[ \frac{x + 3}{5} = \frac{6(x + 3)}{30} = \frac{6x + 18}{30} \]

Теперь подставим эти дроби в уравнение:

\[ \frac{15X - 15}{30} - \frac{20X}{30} = \frac{6X + 18}{30} \]

Умножим обе стороны уравнения на 30, чтобы избавить от дробей:

\[ 15X - 15 - 20X = 6X + 18 \]

Теперь упростим уравнение:

\[ -5X - 15 = 6X + 18 \]

Соберем все \(X\) слева, а свободные члены вправо:

\[ -5X - 6X = 18 + 15 \]

Получаем:

\[ -11X = 33 \]

Теперь разделим обе стороны на -11:

\[ X = -3 \]

Таким образом, решение уравнения:

\[ X = -3 \]