Из полной бочки взяли 14,4 кг квашеной капусты и затем ещё 5/12 этого количества.После этого в бочке осталось 5/8 находившейся там ранее квашеной капусты. Сколько киллограмов…

Чтобы найти, сколько килограммов квашеной капусты было в полной бочке, давайте обозначим эту неизвестную величину как \( x \) (в кг).

Сначала мы знаем, что из бочки взяли 14,4 кг квашеной капусты. Затем еще взяли \( \frac{5}{12} \) от этого количества: \[ \frac{5}{12} \times 14,4 = \frac{5 \times 14,4}{12} = \frac{72}{12} = 6 \, \text{кг}. \]

Таким образом, общее количество квашеной капусты, которое взяли из бочки, будет: \[ 14,4 + 6 = 20,4 \, \text{кг}. \]

После этого в бочке осталось \( \frac{5}{8} \) от первоначального количества. Мы можем записать уравнение для количества капусты в бочке после того, как взяли 20,4 кг: \[ x - 20,4 = \frac{5}{8} x. \]

Теперь умножим обе стороны уравнения на 8, чтобы избавиться от дробей: \[ 8(x - 20,4) = 5x. \] Раскроем скобки: \[ 8x - 163,2 = 5x. \]

Теперь перенесем все \( x \) на одну сторону: \[ 8x - 5x = 163,2. \] Это упрощается до: \[ 3x = 163,2. \]

Теперь разделим обе стороны на 3: \[ x = \frac{163,2}{3} = 54,4. \]

Таким образом, в полной бочке было 54,4 кг квашеной капусты.