Биатлонист пять раз стреляет по мишеням. Вероятность попадания в мишень при одном выстреле равна 0,8. Найдите вероятность того, что биатлонист первые три раза попал в мишени, а последние два промахнулся. Результат округлите до сотых.
Привет! Давай разберем твоё задание по биатлону и посмотрим, в чем была ошибка.
Суть задачи заключается в том, чтобы вычислить вероятность попадаания биатлониста в мишень за пять выстрелов, где первые три выстрела - попадания, а последние два - промахи.
Правильное решение выглядит так:
- Вероятность попасть в мишень – 0,8.
- Вероятность промахнуться – 1 - 0,8 = 0,2.
- Так как выстрелы независимы, мы можем перемножить вероятности. Значит: \(P(\text{3 попадания и 2 промаха}) = 0,8 \times 0,8 \times 0,8 \times 0,2 \times 0,2\).
- Подсчитаем: \(0,8^3 = 0,512\) (три попадания) \(0,2^2 = 0,04\) (два промаха)
- Теперь перемножим: \(0,512 \times 0,04 = 0,02048\).
- Округляем до сотых: 0,02048 ≈ 0,02.
Ты ответил "0,2", но в данном случае это вероятность двух промахов, а не общего события. Нужно было учитывать все пять выстрелов, как перечислено выше.
Ошибка заключается в том, что ты не учел все условия задачи, то есть вероятность каждого выстрела и их независимость. Следует помнить, что для вероятности независимых событий нужно перемножать вероятности каждого из них.
Если у тебя есть вопросы по решению — дай знать! Нравится ли тебе такой разбор? Пожалуйста, оцени мой ответ лайком или дизлайком!
