какая область допустимых значений переменной b в выражении 9b-2/b+3/b-2?

Чтобы определить область допустимых значений переменной \( b \) в выражении \( \frac{9b - 2}{b + 3} \cdot \frac{1}{b - 2} \), важно учитывать ограничения, которые накладываются на знаменатели выражений.

1. Знаменатель первого дроби: \( b + 3 \) не должен равняться нулю. Это означает, что: \[ b + 3 \neq 0 \quad \Rightarrow \quad b \neq -3 \]

2. Знаменатель второго дроби: \( b - 2 \) также не должен равняться нулю. Таким образом: \[ b - 2 \neq 0 \quad \Rightarrow \quad b \neq 2 \]

Теперь, принимая во внимание оба условия, область допустимых значений переменной \( b \) включает все реальные числа, кроме -3 и 2. Мы можем записать это в виде следующего выражения:

\[ b \in \mathbb{R}, \quad b \neq -3, \quad b \neq 2 \]

Итак, область допустимых значений переменной \( b \) — это все действительные числа, исключая -3 и 2.