2/3х+3y где x=2 5/8, y=1 11/12

Чтобы найти значение выражения \( \frac{2}{3}x + 3y \), подставим значения \( x = 2 \frac{5}{8} \) и \( y = 1 \frac{11}{12} \).

Сначала мы преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:

1. Для \( x = 2 \frac{5}{8} \): \[ 2 \frac{5}{8} = \frac{2 \times 8 + 5}{8} = \frac{16 + 5}{8} = \frac{21}{8} \]

2. Для \( y = 1 \frac{11}{12} \): \[ 1 \frac{11}{12} = \frac{1 \times 12 + 11}{12} = \frac{12 + 11}{12} = \frac{23}{12} \]

Теперь подставим эти значения в выражение \( \frac{2}{3}x + 3y \):

\[ \frac{2}{3}x + 3y = \frac{2}{3} \cdot \frac{21}{8} + 3 \cdot \frac{23}{12} \]

Сначала вычислим \( \frac{2}{3} \cdot \frac{21}{8} \):

\[ \frac{2 \cdot 21}{3 \cdot 8} = \frac{42}{24} = \frac{7}{4} \quad (\text{сократили на 6}) \]

Теперь вычислим \( 3 \cdot \frac{23}{12} \):

\[ 3 \cdot \frac{23}{12} = \frac{3 \cdot 23}{12} = \frac{69}{12} \quad (\text{можно сократить на 3: } \frac{69 \div 3}{12 \div 3} = \frac{23}{4}) \]

Теперь у нас есть два результата: \( \frac{7}{4} \) и \( \frac{23}{4} \). Складываем их:

\[ \frac{7}{4} + \frac{23}{4} = \frac{7 + 23}{4} = \frac{30}{4} = \frac{15}{2} \quad (\text{сократили на 2}) \]

Итак, окончательный ответ:

\[ \frac{15}{2} \]

Если перевести это в смешанное число, получим:

\[ 7 \frac{1}{2} \]

Таким образом, значение выражения \( \frac{2}{3}x + 3y \) при подстановке данных \( x \) и \( y \) равно \( 7 \frac{1}{2} \).