Для решения этой задачи воспользуемся законом сохранения импульса. Импульс системы до сцепки должен быть равен импульсу системы после сцепки, так как внешние силы не действуют на систему в момент сцепления.
Обозначим:
- ( m_1 = 35 ) т — масса первого вагона (подъезжающего)
- ( m_2 = 28 ) т — масса второго вагона (неподвижного)
- ( v_1 ) — скорость первого вагона перед сцепкой (которую мы ищем)
- ( v_2 = 0 ) м/с — скорость второго вагона перед сцепкой (он неподвижен)
- ( v_f = 0,5 ) м/с — общая скорость вагонов после сцепки
По закону сохранения импульса:
[
m_1 \cdot v_1 + m_2 \cdot v_2 = (m_1 + m_2) \cdot v_f
]
Подставим известные значения:
[
35 \cdot v_1 + 28 \cdot 0 = (35 + 28) \cdot 0,5
]
Упрощаем уравнение:
[
35 \cdot v_1 = 63 \cdot 0,5
]
[
35 \cdot v_1 = 31,5
]
Теперь найдем ( v_1 ):
[
v_1 = \frac{31,5}{35}
]
[
v_1 = 0,9 \text{ м/с}
]
Таким образом, скорость вагона массой 35 т перед сцепкой была 0,9 м/с.
