железнодорожный вагон массой 35 т подъезжает к стоящему на том же пути неподвижному вагону массой 28 т и автоматически сцепляется с ним. После сцепки вагоны движутся прямолинейно…

Для решения этой задачи воспользуемся законом сохранения импульса. Импульс системы до сцепки должен быть равен импульсу системы после сцепки, так как внешние силы не действуют на систему в момент сцепления.

Обозначим:

• \( m_1 = 35 \) т — масса первого вагона (подъезжающего)
• \( m_2 = 28 \) т — масса второго вагона (неподвижного)
• \( v_1 \) — скорость первого вагона перед сцепкой (которую мы ищем)
• \( v_2 = 0 \) м/с — скорость второго вагона перед сцепкой (он неподвижен)
• \( v_f = 0,5 \) м/с — общая скорость вагонов после сцепки

По закону сохранения импульса:

\[ m_1 \cdot v_1 + m_2 \cdot v_2 = (m_1 + m_2) \cdot v_f \]

Подставим известные значения:

\[ 35 \cdot v_1 + 28 \cdot 0 = (35 + 28) \cdot 0,5 \]

Упрощаем уравнение:

\[ 35 \cdot v_1 = 63 \cdot 0,5 \]

\[ 35 \cdot v_1 = 31,5 \]

Теперь найдем \( v_1 \):

\[ v_1 = \frac{31,5}{35} \]

\[ v_1 = 0,9 \text{ м/с} \]

Таким образом, скорость вагона массой 35 т перед сцепкой была 0,9 м/с.