В угол С величиной 157° вписана окружность, которая касается сторон угла в точках А и В, точка О — центр окружности. Найдите угол АОВ. Ответ дайте в градусах.

Чтобы найти угол AOB, воспользуемся следующим подходом.

Угол C равен 157°. Вписанная окружность касается сторон угла в точках A и B. По свойствам вписанной окружности известно, что угол между радиусами, проведенными к точкам касания окружности и углу, равен половине угла, соответствующего этому углу.

Следовательно, угол AOB будет равен:

\[ \angle AOB = 180° - \frac{C}{2} = 180° - \frac{157°}{2} = 180° - 78.5° = 101.5°. \]

Таким образом, угол AOB равен 101.5°.