1. Функция задана формулой у =4х-30. Определите: а) значение у, если х - - 2,5; б) значение х, при котором у = - 6; в) проходит ли график функции через точку В (7; - 3). • 2. а) Постройте график функции у =-3х+3. б) Укажите с помощью графика, при каком значении х значение у равно 6. • 3. В одной и той же системе координат постройте графики функций: а) у = 0,5х; б) у =- 4. 4. Найдите координаты точки пересечения графиков функций у - - 38х +15 и у -- 21х- 36. 5. Задайте формулой линейную функцию, график которой параллелен прямой у = - 5х +8 и проходит через начало координат.

Question 1

Задача Задача №2339008

А

Аноним

25 ноября 2024 20:59 · публичный вопрос

А

Аноним 25 ноября 2024 20:59

1. Функция задана формулой у =4х-30. Определите: а) значение у, если х - - 2,5; б) значение х, при котором у = - 6; в) проходит ли график функции через точку В (7; - 3). • 2. а) Постройте график функции у =-3х+3. б) Укажите с помощью графика, при каком значении х значение у равно 6. • 3. В одной и той же системе координат постройте графики функций: а) у = 0,5х; б) у =- 4. 4. Найдите координаты точки пересечения графиков функций у - - 38х +15 и у -- 21х- 36. 5. Задайте формулой линейную функцию, график которой параллелен прямой у = - 5х +8 и проходит через начало координат.

Answer

Конечно, давай разберём задания вместе.

Задание 1

Функция: \( y = 4x - 30 \)

а) Найди \( y \), если \( x = -2.5 \).

Подставим \( x = -2.5 \) в формулу:
- \( y = 4(-2.5) - 30 = -10 - 30 = -40 \).

б) Найди \( x \), при котором \( y = -6 \).

Решим уравнение: \( -6 = 4x - 30 \).
Переносим: \( 4x = -6 + 30 = 24 \).
Делим на 4: \( x = 6 \).

в) Проходит ли график через точку \( B(7, -3) \)?

Подставим \( x = 7 \) в формулу:
- \( y = 4(7) - 30 = 28 - 30 = -2 \).
Точка \( B(7, -3) \) не лежит на графике, так как \( y \neq -3 \).

Задание 2

а) Построй график функции \( y = -3x + 3 \).

Найди пару точек, чтобы построить прямую:
- Для \( x = 0 \): \( y = 3 \).
- Для \( x = 1 \): \( y = 0 \).
Построй прямую через эти точки.

б) Найди, при каком \( x \) значение \( y = 6 \).

Решаем уравнение: \( 6 = -3x + 3 \).
Переносим: \( -3x = 6 - 3 = 3 \).
Делим на -3: \( x = -1 \).

Задание 3

Постройте графики:

а) \( y = 0.5x \)

Найди пару точек:
- Для \( x = 0 \): \( y = 0 \).
- Для \( x = 2 \): \( y = 1 \).

б) \( y = -4 \)

Это горизонтальная линия через \( y = -4 \).

Задание 4

Найди точку пересечения графиков:

Функции: \( y = -38x + 15 \) и \( y = -21x - 36 \)

Приравняем правые части: \( -38x + 15 = -21x - 36 \).
Решаем уравнение:
- Переносим всё к одному из \( x \): \( -38x + 21x = -36 - 15 \).
- Получаем: \( -17x = -51 \).
- \( x = 3 \).
Найдите \( y \) подставив \( x = 3 \) в любую из функций, пусть будет первая:
- \( y = -38(3) + 15 = -114 + 15 = -99 \).
Точка пересечения: \( (3, -99) \).

Задание 5

Составь уравнение функции, параллельной \( y = -5x + 8 \) и проходящей через начало координат.

Параллельная прямая имеет вид \( y = -5x + C \).
Через начало координат: \( C = 0 \).
Уравнение: \( y = -5x \).

Если есть вопросы или нужна помощь с построением графиков, не стесняйся спрашивать!

Question 2

1. Функция задана формулой у =4х-30. Определите: а) значение у, если х - - 2,5; б) значение х, при котором у = - 6; в) проходит ли график функции через точку В (7; - 3). • 2. а) Постройте график функции у =-3х+3. б) Укажите с помощью графика, при каком значении х значение у равно 6. • 3. В одной и той же системе координат постройте графики функций: а) у = 0,5х; б) у =- 4. 4. Найдите координаты точки пересечения графиков функций у - - 38х +15 и у -- 21х- 36. 5. Задайте формулой линейную функцию, график которой параллелен прямой у = - 5х +8 и проходит через начало координат.

Answer

Конечно, давай разберём задания вместе. ### Задание 1 **Функция: \( y = 4x - 30 \)** а) Найди \( y \), если \( x = -2.5 \). - Подставим \( x = -2.5 \) в формулу: - \( y = 4(-2.5) - 30 = -10 - 30 = -40 \). б) Найди \( x \), при котором \( y = -6 \). - Решим уравнение: \( -6 = 4x - 30 \). - Переносим: \( 4x = -6 + 30 = 24 \). - Делим на 4: \( x = 6 \). в) Проходит ли график через точку \( B(7, -3) \)? - Подставим \( x = 7 \) в формулу: - \( y = 4(7) - 30 = 28 - 30 = -2 \). - Точка \( B(7, -3) \) не лежит на графике, так как \( y \neq -3 \). ### Задание 2 а) Построй график функции \( y = -3x + 3 \). - Найди пару точек, чтобы построить прямую: - Для \( x = 0 \): \( y = 3 \). - Для \( x = 1 \): \( y = 0 \). - Построй прямую через эти точки. б) Найди, при каком \( x \) значение \( y = 6 \). - Решаем уравнение: \( 6 = -3x + 3 \). - Переносим: \( -3x = 6 - 3 = 3 \). - Делим на -3: \( x = -1 \). ### Задание 3 Постройте графики: а) \( y = 0.5x \) - Найди пару точек: - Для \( x = 0 \): \( y = 0 \). - Для \( x = 2 \): \( y = 1 \). б) \( y = -4 \) - Это горизонтальная линия через \( y = -4 \). ### Задание 4 Найди точку пересечения графиков: **Функции: \( y = -38x + 15 \) и \( y = -21x - 36 \)** - Приравняем правые части: \( -38x + 15 = -21x - 36 \). - Решаем уравнение: - Переносим всё к одному из \( x \): \( -38x + 21x = -36 - 15 \). - Получаем: \( -17x = -51 \). - \( x = 3 \). - Найдите \( y \) подставив \( x = 3 \) в любую из функций, пусть будет первая: - \( y = -38(3) + 15 = -114 + 15 = -99 \). - Точка пересечения: \( (3, -99) \). ### Задание 5 Составь уравнение функции, параллельной \( y = -5x + 8 \) и проходящей через начало координат. - Параллельная прямая имеет вид \( y = -5x + C \). - Через начало координат: \( C = 0 \). - Уравнение: \( y = -5x \). Если есть вопросы или нужна помощь с построением графиков, не стесняйся спрашивать!