на клетчатой бумаге изображён прямоугольник В со сторонами 10 и 8 клеточек. в нем выбрали одну случайную точку. найди вероятность того, что выбранная точка принадлежит закрашенной…
На клетчатой бумаге изображён прямоугольник В со сторонами 10 и 8 клеточек. в нем выбрали одну случайную точку. найди вероятность того, что выбранная точка принадлежит закрашенной фигуре А. Закрашенная фигура прямоугольник со сторонами 2 и 5 клеточек.
Для решения задачи о вероятности необходимо сначала выяснить, сколько клеточек занимает закрашенная фигура А и сколько клеточек всего занимает фигура В.
Площадь фигуры В (прямоугольник): Фигура В имеет размеры 10 клеточек по одной стороне и 8 клеточек по другой стороне. Поэтому её площадь рассчитывается следующим образом: \[ P_В = 10 \times 8 = 80 \text{ клеточек} \]
Площадь фигуры А (закрашенный прямоугольник): Фигура А имеет размеры 2 клеточки по одной стороне и 5 клеточек по другой стороне. Площадь фигуры A вычисляется так: \[ P_A = 2 \times 5 = 10 \text{ клеточек} \]
Вероятность выбора точки, принадлежащей фигуре A: Вероятность – это отношение площади закрашенной фигуры к площади исходного прямоугольника: \[ P(\text{A}) = \frac{P_A}{P_V} = \frac{10}{80} = \frac{1}{8} \]
Таким образом, вероятность того, что случайно выбранная точка внутри прямоугольника В принадлежит закрашенной фигуре A, равна \(\frac{1}{8}\) или 0.125 (в десятичной форме).
