Дан параллелограмм, вершины которого лежат на одной окружности. Найди его меньшую сторону, если соотношение сторон этого параллелограмма 10 : 24, а радиус окружности - 26 Ответ:
Привет! Давай разберемся с этой задачей.
У нас есть параллелограмм, вписанный в окружность. Это значит, что он является прямоугольником, потому что только прямоугольник может быть параллелограммом, все вершины которого лежат на окружности.
У параллелограмма отношение сторон 10 : 24. Это значит, что стороны пропорциональны 10z и 24z.
Так как это прямоугольник, то диагонали являются диаметрами окружности, а радиус окружности – 26 см, значит, диаметр равен 52 см.
Теперь применим теорему Пифагора к прямоугольнику: (10z)^2 + (24z)^2 = 52^2
Выразим квадрат длины одной стороны: 100z^2 + 576z^2 = 2704
Сложим: 676z^2 = 2704
Разделим на 676: z^2 = 4
Найдем z: z = 2
Теперь найдём меньшую сторону: 10z = 10 * 2 = 20
Ответ: 20 см
Надеюсь, это помогло! Если есть вопросы, спрашивай.
