В треугольнике АВС известно,что АВ=ВС, угол АВС=144°,Найдите угол ВСА

В треугольнике ABC, где AB = BC и угол ABC = 144°, мы можем использовать свойства равнобедренного треугольника и сумму углов.

Так как AB = BC, то углы при основании равны: угол CAB = угол BCA. Обозначим их как x.

Сумма всех углов треугольника равна 180°. Таким образом, можем записать уравнение:

угол CAB + угол ABC + угол BCA = 180°,

где угол ABC = 144°. Подставим это в уравнение:

x + 144° + x = 180°.

Сложим x и x:

2x + 144° = 180°.

Теперь вычтем 144° из обеих сторон:

2x = 180° - 144°, 2x = 36°.

Теперь разделим на 2:

x = 36°.

Следовательно, углы CAB и BCA равны 36°. Таким образом, угол BCA = 36°.