Верны ли утверждение 1) Если в треугольнике АВС углы А и В равны соответственно 40° и 70°, то внешний угол этого треугольника при вершине С равен 110° 2) Любые две различные прямые имеют много общих точек. 3) Если две параллельные прямые пересечены третьей, то сумма соответственных углов всегда равна 180°. 4) Сумма смежных углов равна 180° 5) Тупой угол больше развернутого.
Давайте рассмотрим каждое утверждение по отдельности:
Верно. Внешний угол при вершине С равен сумме внутренних противолежащих углов, то есть A + B = 40° + 70° = 110°.
Неверно. Любые две различные прямые могут иметь либо одну общую точку (если они пересекаются), либо не иметь общих точек (если они параллельны). Много общих точек возможно только в случае совпадения двух прямых.
Неверно. Сумма соответственных углов, образованных при пересечении двумя прямыми и третьей, равна 180° только для односторонних углов. Соответствующие углы по определению равны между собой, и их сумма не всегда равна 180°.
Верно. Сумма смежных углов действительно равна 180° — смежные углы образуются на одной прямой и, следовательно, вместе составляют полный угол.
Неверно. Тупой угол, по определению, находится в диапазоне от 90° до 180°. Развернутый угол равен 180°. Таким образом, тупой угол не может быть больше развернутого.
Итак, верные утверждения: 1 и 4. Неверные: 2, 3 и 5.
