2.5. Задача про Крейсер и Линкор В таблице приведены запросы и количество найденных по ним страниц некоторого сегмента сети интернет. Запрос Найдено страниц, тыс. Крейсер и Линкор…
2.5. Задача про Крейсер и Линкор В таблице приведены запросы и количество найденных по ним страниц некоторого сегмента сети интернет. Запрос Найдено страниц, тыс. Крейсер и Линкор 7000 Крейсер 4800 Линкор 4500 Какое количество страниц (в тысячах) будет найдено по запросу Крейсер и Линкор? (считается, что все вопросы выполняются практически одновременно, так что набор страниц, содержащих все искомые слова, не изменялся за время выполнения запросов.)
В этой задаче подразумевается, что мы можем использовать принцип включений-исключений для расчета количества страниц, найденных по запросу "Крейсер и Линкор".
Обозначим:
- \( A \) — количество страниц с "Крейсер" = 4800 тыс.
- \( B \) — количество страниц с "Линкор" = 4500 тыс.
- \( C \) — количество страниц с "Крейсер и Линкор" = 7000 тыс.
Мы знаем, что при объединении всех страниц, найденных по запросам "Крейсер" и "Линкор", могут быть дублирующиеся страницы, которые содержат оба слова.
По формуле включений-исключений можно составить следующее уравнение:
\[ C = A + B - |A \cap B| \]
Где \( |A \cap B| \) — количество страниц, содержащих как "Крейсер", так и "Линкор".
Мы можем переставить формулу и выразить пересечение:
\[ |A \cap B| = A + B - C \]
Подставим известные значения:
\[ |A \cap B| = 4800 + 4500 - 7000 = 2300 \]
Теперь мы знаем, что количество страниц, найденных по запросу "Крейсер и Линкор", равно 2300 тыс. страниц, содержащих оба слова одновременно.
