Тело массой 2 кг свободно падает без начальной скорости в те чение 4 с. Какую работу совершает при этом сила тяжести?

Чтобы определить, какую работу совершает сила тяжести на тело массой 2 кг, падающее свободно в течение 4 секунд, сначала найдем высоту, на которую оно упало, используя уравнение движения.

Скорость тела при свободном падении можно вычислить по формуле: \[ v = g \cdot t, \] где \( g \) — ускорение свободного падения, равное примерно \( 9.81 \, \text{м/с}^2 \), а \( t \) — время падения (в данном случае 4 с).

Таким образом, подставим значения: \[ v = 9.81 \, \text{м/с}^2 \cdot 4 \, \text{с} = 39.24 \, \text{м/с}. \]

Теперь найдем высоту, используя формулу для перемещения тела при равномерно ускоренном движении: \[ h = \frac{1}{2} g t^2. \] Подставим значения: \[ h = \frac{1}{2} \cdot 9.81 \, \text{м/с}^2 \cdot (4 \, \text{с})^2 = 0.5 \cdot 9.81 \cdot 16 = 78.48 \, \text{м}. \]

Теперь, чтобы найти работу, совершенную силой тяжести, используем формулу: \[ A = m \cdot g \cdot h, \] где \( m \) — масса тела (2 кг), \( g \) — ускорение свободного падения, а \( h \) — высота (78.48 м).

Подставляем значения в формулу: \[ A = 2 \, \text{кг} \cdot 9.81 \, \text{м/с}^2 \cdot 78.48 \, \text{м}. \]

Вычислим: \[ A = 2 \cdot 9.81 \cdot 78.48 \approx 1543.13 \, \text{Дж}. \]

Таким образом, работа, совершаемая силой тяжести, составляет примерно 1543.13 Дж.