Миша и Маша вышли одновременно из школы и пошли в противоположном направлении: скорость Миши равна 4 целых 1/5 км в час, а скорость Маши в 4 целых 3/4 раза меньше, какое…

Чтобы решить задачу, начнем с определения скорости Маши.

Скорость Миши составляет 4 целых 1/5 км в час. Мы можем перевести эту скорость в неправильную дробь:

4 целых 1/5 = 4 + 1/5 = 20/5 + 1/5 = 21/5 км/ч.

Теперь найдем скорость Маши. Она в 4 целых 3/4 раза меньше скорости Миши. Сначала переведем 4 целых 3/4 в неправильную дробь:

4 целых 3/4 = 4 + 3/4 = 16/4 + 3/4 = 19/4.

Это означает, что скорость Маши будет:

Скорость Маши = (21/5) / (19/4) = (21/5) * (4/19) = 84/95 км/ч.

Теперь давайте вычислим, какое расстояние они пройдут вместе за 1 целую 1/3 часа. Переведем 1 целую 1/3 в часы:

1 целая 1/3 = 1 + 1/3 = 4/3 часа.

Теперь найдем расстояние, которое каждый из них пройдет за это время:

Расстояние, которое пройдет Миша:

Расстояние Миши = скорость Миши * время = (21/5) * (4/3) = (21 * 4) / (5 * 3) = 84/15 км = 28/5 км = 5 целых 3/5 км.

Расстояние, которое пройдет Маша:

Расстояние Маши = скорость Маши * время = (84/95) * (4/3) = (84 * 4) / (95 * 3) = 336/285 км.

Теперь найдем общее расстояние между ними, сложив расстояния, которые они прошли:

Общее расстояние = расстояние Миши + расстояние Маши = (28/5) + (336/285).

Чтобы сложить эти дроби, найдем общий знаменатель. Общий знаменатель для 5 и 285 будет 285.

Преобразуем первую дробь:

28/5 = (28 * 57)/(5 * 57) = 1596/285.

Теперь можем сложить дроби:

Общее расстояние = 1596/285 + 336/285 = (1596 + 336) / 285 = 1932/285 км.

Упрощая, получаем:

1932 ÷ 21 = 92, 285 ÷ 21 = 13. Таким образом,

Общее расстояние между Мишей и Машей через 1 целую 1/3 часа составит 92/13 км, что приблизительно равно 7,08 км.