решите систему неравенств {-8x≥-6 {15-3x≤0
Для решения системы неравенств:
Первое неравенство: \(-8x \geq -6\)
Делим обе стороны на \(-8\). Не забываем при делении на отрицательное число менять знак неравенства:
\[ x \leq \frac{-6}{-8} \]
Упрощаем:
\[ x \leq \frac{6}{8} = \frac{3}{4} \]
Второе неравенство: \(15 - 3x \leq 0\)
Переносим \(15\) на правую сторону:
\[ -3x \leq -15 \]
Делим обе стороны на \(-3\), также меняя знак неравенства:
\[ x \geq \frac{-15}{-3} \]
Упрощаем:
\[ x \geq 5 \]
Теперь у нас есть два условия:
- \(x \leq \frac{3}{4}\)
- \(x \geq 5\)
Однако, поскольку значения \(x\) не могут одновременно удовлетворять обоим неравенствам (нет значения, которое было бы меньше или равно \(\frac{3}{4}\) и одновременно больше или равно \(5\)), то система неравенств не имеет решений.
Таким образом, ответ: нет решений.
