Масса тела 50г, удельная теплоёмкость с=4200 Дж/(кг•С°), удельная теплота плавления л=43•10⁴ Дж/кг. Какое количество теплоты выделилось при охлаждении тела до температуры отвердевания?
Для решения этой задачи необходимо использовать формулу для расчета количества теплоты, выделяющегося при охлаждении тела до температуры отвердевания. Для этого нужно учитывать два процесса: охлаждение тела до температуры плавления и процесс плавления.
Определим массу в килограммах: \[ m = 50 \text{ г} = 0.05 \text{ кг} \]
Обозначим данные:
- Удельная теплоёмкость \( c = 4200 \, \text{Дж/(кг·°C)} \)
- Удельная теплота плавления \( l = 43 \times 10^4 \, \text{Дж/кг} \)
Предположим, что температура отвердевания равна 0°C и тело остывает от первоначальной температуры (например, от 100°C, если эта информация известна) до 0°C. Количество теплоты, выделяющееся при охлаждении до 0°C, рассчитывается по формуле: \[ Q_1 = m \cdot c \cdot \Delta T \] где \( \Delta T = T_начальная - T_конечная \).
Если, к примеру, начальная температура Т = 100°C: \[ \Delta T = 100°C - 0°C = 100°C \]
Подставим значения: \[ Q_1 = 0.05 \, \text{кг} \cdot 4200 \, \text{Дж/(кг·°C)} \cdot 100 °C = 21000 \, \text{Дж} \]
Теперь учитываем выделение теплоты при переходе из жидкого состояния в твердое: \[ Q_2 = m \cdot l \] Подставляем значения: \[ Q_2 = 0.05 \, \text{кг} \cdot 43 \times 10^4 \, \text{Дж/кг} = 21500 \, \text{Дж} \]
Общее количество выделившейся теплоты при охлаждении до температуры отвердевания: \[ Q_{total} = Q_1 + Q_2 = 21000 \, \text{Дж} + 21500 \, \text{Дж} = 42500 \, \text{Дж} \]
Таким образом, количество теплоты, выделившееся при охлаждении тела до температуры отвердевания, составляет 42500 Дж.
