Автомобиль массой 2,3 т равномерно движется по горизонтальной дороге. Определите удельную теплоту сгорания бензина, если для прохождения 142 км пути двигатель автомобиля при средней силе сопротивления движению, равной 0,03 веса автомобиля, израсходовал 15 л топлива. КПД двигателя равен 20%.
Для решения задачи нам потребуется использовать следующие данные и формулы.
Сначала определим силу сопротивления движения: \[ F_{сопр} = 0,03 \cdot m \cdot g \] где \( m = 2300 \, \text{кг} \) (масса автомобиля) и \( g = 9,81 \, \text{м/с}^2 \).
\[ F_{сопр} = 0,03 \cdot 2300 \cdot 9,81 \approx 677.67 \, \text{Н} \]
Теперь найдем работу, совершенную для преодоления сил сопротивления на пути 142 км (или 142000 м): \[ A = F_{сопр} \cdot d \] где \( d = 142000 \, \text{м} \).
\[ A = 677.67 \cdot 142000 \approx 96309340 \, \text{Дж} \]
Далее, поскольку КПД двигателя составляет 20%, то энергия, потребленная топливом, равна: \[ E = \frac{A}{\eta} \] где \( \eta = 0,2 \).
\[ E = \frac{96309340}{0,2} \approx 481546700 \, \text{Дж} \]
Теперь определим объем бензина, который был израсходован: Объем израсходованного топлива \( V = 15 \, \text{л} = 0,015 \, \text{м}^3 \).
Удельная теплота сгорания бензина \( Q \) определяется как отношение энергии, потребленной топливом, к объему сожженного топлива: \[ Q = \frac{E}{V} \]
\[ Q = \frac{481546700}{0,015} \approx 32103113333.33 \, \text{Дж/м}^3 \]
Чтобы получить результат в удобной форме, переведем в более привычные единицы: Учитывая, что 1 л бензина весит примерно 0,74 кг (плотность бензина), посчитаем, сколько килограммов топлива было израсходовано: \[ m_{топливо} = V \times \text{плотность} = 15 \, \text{л} \cdot 0,74 \, \text{кг/л} = 11,1 \, \text{кг} \]
Пересчитаем теплоту сгорания на килограмм: \[ Q_{уд} = \frac{E}{m_{топливо}} = \frac{481546700}{11,1} \approx 43360630.63 \, \text{Дж/кг} \]
Таким образом, удельная теплота сгорания бензина составляет approximately \( 43,36 \, \text{МДж/кг} \) (или 43360 кДж/кг).
